Известно, что график функции y=kx+b проходит через точку a (5; 3) и точку b (-3; -1). Запишите формулу, задающую линейную функцию, график которой параллелен данной прямой и пересекает ось абсцисс в точке - 10

у = kx+b

A (5; 3)

B (-3; - 1)

Подставим координаты точек А и В в уравнение прямой вместо х и у, но точек две, поэтому уравнений получим тоже два с двумя неизвестными k и b

Составим систему уравнений и решим её:

{5k+b=3

{-3k+b=-1

вычтем из верхнего уравнения нижнее, получим

8k+0=4

k = 2

подставим k=2 в любое уравнение системы, например, в верхнее, получим:

5*2 + b = 3

10+b = 3

b = 7

Запишем уравнение прямой:

у = 2 х+7, которая проходит через данные точки А и В.

Далее, просили уравнение прямой, которая

1) параллельная данной, а значит её коэффициент k одинаковые, т е k = 2 и

2) пересекает ось абсцисс в точке (-10; 0)

0 = 2 * (-10) + b

0 = - 20 + b

b = 20

y = kx+b

k = 2, b = 20

y = 2x+20 - искомая формула прямой