Найдите значение выражения a^2-9/2a^2*a/2a+6 при a=1/27

Прежде чем найти значение выражения при заданных значениях переменной упростим его.

(2a - 3b) (4a^2 - 6ab + 9b^2) - 8a^3 + 27b^3. Для этого будем использовать тождественные преобразования.

Скобки откроем с помощью правила умножения скобки на скобку.

(2a - 3b) (4a^2 - 6ab + 9b^2) - 8a^3 + 27b^3 = 8a^3 - 12a^2b + 18ab^2 - 12a^2b + 18ab^2 - 27b^3 - 8a^3 + 27b^3 = - 12a^2b + 18ab^2 - 12a^2b + 18ab^2 = - 24a^2b + 36ab^2;

При a = - 1, b = - 1,

-24 * (-1) ^2 * (-1) + 36 * (-1) * (-1) ^2 = 24 - 36 = - 12.

Ответ: - 12.