Помогите решить уравнение x²+px-18=0, при условии, что один из его корней равен - 9 (желательно расписать подробно)

Один из корней данного уравнения равен - 9.

1) Подставим х ₁ = - 9 в уравнение x²+px-18=0 и найдем р.

(-9) ² + р· (-9) - 18 = 0

81 - 9 р - 18 = 0

- 9 р = - 63

р = - 63 : (- 9)

р = 7

2) Полученное уравнение x²+7x-18=0 решаем через дискриминант и находим второй корень x ₂.

x²+7x-18=0

D = b ² - 4ac

D = 49-4·1· (-18) = 49 + 72 = 121

√D = √121 = 11

х₁ = (-7 - 11) / 2 = - 18/2 = - 9

х₁ = - 9

x₂ = (-7+11) / 2 = 4/2 = 2

х₂ = 2

Ответ: {-9; 2}