Помогите вспомнить алгебру.

lg x + lg (x-3) > 1

Question

Алгебра

Маида

22 ноября, 21:34

Помогите вспомнить алгебру.

lg x + lg (x-3) > 1

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Каусар · Answer 1

ОДЗ: x>0 x>0

x-3>0 x>3

Значит, x>3

lg x + lg (x-3) > 1

lg [x * (x-3) ] > lg10

x * (x-3) >10

x²-3x-10>0

(x-5) (x+2) >0

x∈ (-∞; -2) ∪ (5; +∞)

Наложив на решение ОДЗ получаем: х∈ (5+∞)

Ответ: (5; +∞)

Бакыт · Answer 2

ОДЗ:x ∈ (3; +∞)

lg (x (x-3)) >lg10

т. к. основание больше 1, знак неравенства не меняется

x²-3x>10

x²-3x-10>0

(x-5) (x+2) >0

x∈ (-∞; -2) и (5; +∞)

Согласуем с одз: x ∈ (5; +∞)

Помогите вспомнить алгебру.lg x + lg (x-3) > 1

Помогите вспомнить алгебру.

lg x + lg (x-3) > 1