Молю, помогите

найдите производную функции y=x sin x в точке x0=pi/2

Y=x sin x - производная произведения, поэтому воспользуемся формулой: (uv) '=u'v+v'u

где:

u=x v=sin (x),

тогда:

u'=1 v'=cos (x)

y' = (x sin x) ' = x' * sin x + x * (sin x) ' = sin (x) + x*cos (x)

Подставляем Pi/2 вместо x в y' = sin (x) + x*cos (x) :

y' = sin (Pi/2) + Pi/2*cos (Pi/2) = 1+Pi/2*0 = 1+0 = 1

Ответ: 1