Найдите три последовательних натуральных числа, если известно, что разность произведения двух больших и произведения двух меньших из этих чисел равна 74

Question

Алгебра

Автандил

2 марта, 16:26

Найдите три последовательних натуральных числа, если известно, что разность произведения двух больших и произведения двух меньших из этих чисел равна 74

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Надеосия · Answer 1

Пусть х-меньшее число, тогда (x+1) и (x+2) - 2 других числа

Составим уравнение по условию:

(x+1) (x+2) - x (x+1) = 74

Сократим:

x^2+2x+x+2-x^2-x=74

2x=72

x=36 (первое число)

Следовательно:

x+1=36+1=37 (второе число)

x+2=36+2=38 (третье число)

Ответ: 36, 37, 38