Решите методом замены переменных систему уравнений

{ 2 (х + у) ^2 - 7 (х + у) + 3 = 0

{ 2 х - 5 у = - 1

Question

Алгебра

Дивиниту

16 октября, 16:40

Решите методом замены переменных систему уравнений

{ 2 (х + у) ^2 - 7 (х + у) + 3 = 0

{ 2 х - 5 у = - 1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гермолай · Answer 1

Пусть (х+у) = t, тогда

первое уравнение принимает вид

2t²-7t+3=0

D=49-24=25

t1 = (7+5) / 4=3

t2 = (7-5) / 4=0.5

1)

{х+у=3

{2 х-5 у = - 1

х=3-у

2 (3-у) - 5 у = - 1

6-2 у-5 у = - 1

у=1

х=2

2)

{х+у=0.5

{2 х-5 у = - 1

х=0.5-у

2 (0.5-у) - 5 у = - 1

1-2 у-5 у = - 1

у=2/7

х=3/14

Ответ: (2; 1) и (3/14; 2/7)

Решите методом замены переменных систему уравнений{ 2 (х + у) ^2 - 7 (х + у) + 3 = 0{ 2 х - 5 у = - 1

Решите методом замены переменных систему уравнений

{ 2 (х + у) ^2 - 7 (х + у) + 3 = 0

{ 2 х - 5 у = - 1