Решить неравенство

-4 х²+8 х-3>0

Решить неравенство:

-4x^2+8x-3>0

Решение:

-4x^2+8x-3>0⇒-4x^2+8x-3>0⇒

Решим квадратное уравнение - 4x^2+8x-3=0-4x^2+8x-3=0

Решение квадратного уравнения - 4x^2+8x-3=0-4x^2+8x-3=0

Вычислим дискриминант.

D=b^2-4ac=16D=b^2-4ac=16

x1,2 = (-b±√D) / 2a = (-8±√16) / - 8 = (-8±4) / - 8

Ответ: x1=½, x2=1½

Корни квадратного уравнения:

x1=½; x2=1½

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале:

Ответ:

x∈ (0,5; 1,5)

или

0,5