8sin^2 (7 п/12+x) - 2√3cos2x=5

помогите с решением.

sin^2 (7pi/12+x) - 2√3cos2x=5

4-4*cos (pi+pi/6+2x) - 2√3cos2x=5

4+4*cos (pi/6+2x) - 2√3cos2x=5

4+4 (√3/2*cos2x-1/2*sin2x) - 2√3*cos2x=5

Раскрываем скобки и сокращаем:

-2*sin2x=1

sin2x=-1/2

2x = (-1) ^k+1 * pi/6+pi*k, где k принадлежит целым числам

x = (-1) ^k+1 * pi/12+pi*k/2, где k принадлежит целым числам

Ответ: x = (-1) ^k+1 * pi/12+pi*k/2, где k принадлежит целым числам.

(Вроде все верно, но ...)