Из 12 солдат, в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить в наряд 3 человек. Сколькими способами это можно сделать, если:

а) Иванов и Петров должны пойти в наряд;

б) Иванов и петров должны остаться;

в) Иванов должен пойти, а Петров - остаться?

г) только 1 из них в наряд

Если составлять отряд из всех 12-ти людей

То у нас есть 12*11*10=1310 комбинаций.

при а)

Иванов+Петров + (1/10)

1 * 1 * 10 = 10

при б)

количество людей, которые могут пойти = 12-2 (Иванов и Петров) = 10

10 различных вариантов для 1 человека, 9 различных вариантов для 2 человека и 8 различных вариантов для 3 человека

10*9*8=720

при в)

Первый человек Иванов + (1 / (11-1)) + (1 / (10-1))

1 * 10 * 9 = 90

"только один из них" равносильно: "если составить команду из 11"

11*10*9=990