4sin^3x+1=4sin^2x+sinx помогите решить уравнение и найтивсе корни принадлежащие промежутку [п; 2 п]?

4sin²x (sinx-1) - (sinx-1) = 0

(sinx-1) (2sinx-1) 92sinx+1) = 0

sinx=1⇒x=π/2+2πk

π≤π/2+2πk≤2π

2≤1+4k≤4

1/4≤k≤3/4 нет решения

sinx=1/2⇒x=π/6+2πk U x=5π/6=2πk

π≤π/6+2πk≤2π

6≤1+12k≤12

5/12≤k≤11/12 нет решения

π≤5π/6+2πk≤2π

6≤5+12k≤12

1/12≤k≤7/12 нет решения

sinx=-1/2⇒x=-π/6+2πk U x=-5π/6+2πk

π≤-π/6+2πk≤2π

6≤-1+12k≤12

7/12≤k≤13/12

k=1 x=-π/6+2π=11π/6

π≤-5π/6+2πk≤2π

6≤-5+12k≤12

11/12≤k≤17/12

k=1 x=-5π/6+2π=7π/6

Ответ {π/2+2πk; π/6+2πk, 5π/6+2πk; -π/6+2πk; -5π/6+2πk, k∈z},7π/6; 11π/6