28 апреля, 14:31

Докажите по индукции что для любого натурального n справедливо равенство :

+2
Ответы (1)
  1. 28 апреля, 16:00
    0
    Проверяем для 1. 1=1². предположим, что верно для н-1. проверяем для н. для н-1 1³+2³ + ... (н-1) ³ = ((н-1) н) ²/4

    проверим для Н.

    1³+2³ + ... (н-1) ³ + н³ = ((н-1) н) ²/4 + н³ = ((н²-н) ²+4 н³) / 4 = (н⁴-2 н³+н²+4 н³) / 4=

    (н²+н) ²/4 = (н (н+1) / 2) ² то есть из предположения, что формула верна для н-1 членов вытекает равенстов ее для н членов. Значит формула доказана!
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Докажите по индукции что для любого натурального n справедливо равенство : ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы