3√ (x^2-5x+4) <6+5x-x^2

Для начала найдём ОДЗ

(x^2-5x+4) ≥0

(По теореме Виета

x^2-5x+4=0

х1+х2=5 х1=1

х1*х2=4 х2=3)

Отметив промежутки знакопостоянства получается:

х (-бесконечность; 1] [3; бесконечность)

Вводим переменную а

а=√ (x^2-5x+4)

Подставляем

3 а<-а²-10

а²+3 а-10>0

(По теореме Виета

а^2+3 а-10=0

х1+х2=-3 х1=-5

х1*х2=-10 х2=2)

Отметив промежутки знакопостоянства получается:

х (-бесконечность; -5) (2; +бесконечность)

Проверяем ОДЗ

Ответ: х (-бесконечность; -5) [3; +бесконечность)