Y=2x^3+3x^2-12-1 найдите промежутки возрастания и убывания функции

Question

Алгебра

Грицерия

22 сентября, 19:28

Y=2x^3+3x^2-12-1 найдите промежутки возрастания и убывания функции

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Афаносий · Answer 1

ОДЗ: x∈R

y'=6x^2+6x-12

Пусть у'=0

и сразу разделим на 6

x^2+x-2=0

D=1+4*2=9

x12 = (-1+-3) / 2=-2; 1

Ветви направлены вверх, у'>0 на (-∞; -2) ∪ (1; +∞) ⇒функция возрастает на (-∞; -2]∪[1; +∞)

y'<0 на (-2; 1) ⇒функция у убывает на [-2; 1]