Если первый член арифметической прогрессии равен 7 а восьмой член - 7 найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии

Question

Алгебра

Нирса

4 декабря, 22:19

Если первый член арифметической прогрессии равен 7 а восьмой член - 7 найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Меджнун · Answer 1

Арифметическая прогрессия имеет вид

аn=a1+d (n-1)

Запишем для восьмого члена прогресии

а8=7+7d=-7

Выражаем d

d=-2

По формуле Sn = (n * (2a1+19d)) / 2 находим сумму

S20 = (20 * (2*7+19 * (-2))) / 2=-240

Батырбек · Answer 2

А1=7

а8=-7

а8 = а1+7d

Найдем d

-7=7+7d

d=-2

Найдем а20 по формуле аn = a1 + (n-1) d

a20 = - 31

Сумма арифметический прогрессии

Sn = (a1+an) * n/2

S20 = 7 + (-31) * 20/2 = - 24*20/2 = - 240

Ответ: - 240