2 насоса работая вместе, наполняют бассейн за 10 часов. половину бассейна первый из них может заполнить за время, на 7,5 часов меньше чем второй. первый включили в 6 часов, второй в 8. в 12 часов в бассейне было 400 кубометров воды. какова вместимость бассейна?

Пусть 1 насос наполняет за x ч, по 1/x в ч, а 2 насос за y ч, по 1/y в ч.

2 насоса вместе за 1 час наполняют 1/10 часть бассейна.

1/x + 1/y = 1/10

Половину бассейна они наполнят за x/2 и y/2 час соответственно.

x/2 + 7,5 = y/2, откуда y = x + 15

Подставим в 1 уравнение

1/x + 1 / (x+15) = 1/10

10 (x + 15) + 10x = x (x + 15)

10x + 150 + 10x = x^2 + 15x

x^2 - 5x - 150 = 0

(x - 15) (x + 10) = 0

x = 15 ч - за это время 1 насос наполнит бассейн, по V/15 в час.

y = 15 + 15 = 30 ч - за это время 2 насос наполнит бассейн, по V/30 в час.

Здесь V - это объем бассейна. Найдем его.

1 насос включили в 6 часов, а 2 насос в 8 часов.

А в 12 часов в бассейне было 400 куб. м. воды.

1 насос проработал 6 часов и наполнил 6/15*V бассейна.

2 насос проработал 4 часа и наполнил 4/30*V = 2/15*V бассейна.

Вместе они наполнили (6/15 + 2/15) * V = 8/15*V = 400 куб. м.

V = 400*15/8 = 15*400/8 = 15*50 = 750 куб. м.