Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+3; y=x+5

Question

Алгебра

Ксенофан

1 февраля, 17:36

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+3; y=x+5

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леора · Answer 1

Y=x²+3 y=x+5

x²+3=x+5

x²-x-2=0 D=9

x₁=2 x₂=-1 ⇒

S=₋₁∫² (x+5-x²-3) dx ₋₁∫² (2+x-x²) dx = (2x+x²/2-x³/3) ₋₁|²=

=2*2+2²/2-2³/3 - (2 * (-1) + (-1) ²/2 - (-1) ³/3) = 4+2-8/3 - (-2+1/2+1/3) = 6-8/3+1,5-1/3=4,5.

Ответ: S=4,5 кв. ед.