Первый велосипедист выехал из поселка со скоростью 15 км/ч. Через 0,75 ч после него со скоростью 12 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через 1.25 ч - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 1,5 после этого догнал первого.

Выехал 1 велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 0,75 часа выехал 2 вел со скоростью 12 км/ч. Еще через 1,25 часа выехал 3 вел со скоростью v км/ч. За эти 1,25 + 0,75 = 2 часа 1 вел уехал на 15*2 = 30 км. И за эти 1,25 часа 2 вел уехал на 12*1,25 = 15 км. Через какое-то время t 3 вел догнал 2 вел. То есть за это время 2 вел проехал 12t км, а 3 вел проехал vt км, и это на 15 км больше. vt = 12t + 15 А через 1,5 часа после этого он догнал 1 вел. То есть 1 вел проехал 15 (t+1,5) км, а 3 вел v (t+1,5) км, и это на 30 км больше. v (t+1,5) = 15 (t+1,5) + 30 Получили систему 2 уравнений, которую и нужно решить.{ t (v-12) = 15{ (t+1,5) (v-15) = 30 Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение{ t = 15 / (v-12) { (3/2 + 15 / (v-12)) * (v-15) = 302 уравнение делим все на 3 и умножаем на 2 (v-12) (v-12) (v-15) + 10 (v-15) = 20 (v-12) v^2 - 27v + 180 + 10v - 150 - 20v + 240 = 0v^2 - 37v + 270 = 0 (v - 10) (v - 27) = 0v1 = 10 - не подходит, тогда v-12 < 0 и v-15 < 0v2 = 27 - подходит. v - 12 = 15, v - 15 = 12 Ответ: 27 км/ч.