Разложите на множители:

а) a^4-b^4

б) x^4-x²

в) am³-an³

г) a^4-16

д) 1-c^4

е) x²-16x^4

а) a⁴ - b⁴ = (a²) ² - (b²) ² = (a² - b²) (a² + b²) = (a - b) (a + b) (a² + b²)

б) x⁴ - x² = x² (x² - 1) = x² (x - 1) (x + 1)

в) am³-an³ = a (m³ - n³) = a (m-n) (m² + mn + n²)

г) a⁴ - 16 = (a²) ² - 4² = (a² - 4) (a² + 4) = (a - 2) (a + 2) (a² + 4)

д) 1 - c⁴ = 1² - (c²) ² = (1 - c²) (1 + c²) = (1 - c) (1 + c) (1 + c²)

е) x²-16x⁴ = x² (1 - 16x²) = x² (1 - (4x) ²) = x² (1 - 4x) (1 + 4x)

а) a⁴-b⁴ = (a²+b²) (a²-b²) = (a²+b²) (a-b) (a+b)

б) x⁴-x²=x² (x²-1) = x² (x+1) (x-1)

в) am³-an³=a (m³-n³) = a (m-n) (m²+nm+n²)

г) a⁴-16=a⁴-4² = (a²+4) (a²-4) = (a²+4) (a-2) (a+2)

д) 1-c⁴ = (1+c²) (1-c²) = (1+c²) (1+c) (1-c)

е) x²-16x⁴=x² (1-4²x²) = x² (1+4x) (1-4x)