Найдите геометрическую прогрессию с положительными членами, если отношение его пятого члена к третьему равно 16, а сумма первых трех равна 63

Question

Алгебра

Хубб

1 сентября, 16:40

Найдите геометрическую прогрессию с положительными членами, если отношение его пятого члена к третьему равно 16, а сумма первых трех равна 63

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Скэнлон · Answer 1

B₅/b₃=16 b₁+b₂+b₃=63

b₁q⁴/b₁q²=16 q²=16 q₁=4 q₂=-4 ∉

b₁+b₁q+b₁q²=63 b₁ * (1+q+q²) = 63 b₁ * (1+4+4²) = 63 21*b₁=63 |:21 b₁=3.

b₁=3 b₂=3*4=12 b₃=3*4²=48 b₄=b₁*q³=192 ...

Ответ: 3; 12; 48; 192; ...