При каких значениях параметра а уравнение

ax^2-6x+9=0

х^2+ах + 0.25=0

4 х^2-ах+а-3=0

(а-1) х^2-2 (а+1) х+а-2=0

имеет только один корень?

Когда дискриминант квадратного уравнения

Ах²+Bx+C=0, вычисляемый по формуле

D=B²-4A•C

равен нулю

(1) (-6) ²-4 а•9=0 или 36-36 а=0 или при а=1

(2) а²-4•1• (1/4) = 0

а²-1=0 или при а¹'²=±1

(3) (-а) ²-4•4• (а-3) = 0

а²-16 а+48=0 или (а-12) (а-4) = 0

или при а¹=12 а²=4

(4) (-2 (а+1)) ²-4 (а-1) (а-2) = 0

(а+1) ² - (а²-3 а+2) = 0

а²+2 а+1-а²+3 а-2=0

5 а-1=0

при а=0,2