При каких натуральных N значения выражения M = n2 + 5n-8 / n+3 является целыми числами?

Question

Алгебра

Фанк

4 октября, 14:33

При каких натуральных N значения выражения M = n2 + 5n-8 / n+3 является целыми числами?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Айсак · Answer 1

((n²+5n-8) / (n+3)) : 3=?

n²+5n-8=

n²+6n+9-n-17 = (n+3) ²-n-17

((n+3) ² - (n+17)) / (n+3) =

(n+3) - (n+17) / (n+3) = (n+3) - (n+3+14) (n+3) =

(n+3) - 1-14 / (n+3) =

(n+2) - 14 / (n+3)

14 / (n+3) это целый число когда

n=4; n=11

ответ 4; 11