Log3 (3+2x) = log3 (1-2x) + 1

Представим 1 как логарифм, получим:

log3 (3+2x) = log3 (1-2x) + log3 3

Дальше считаем (формула loga b + loga c = loga (b*c)

log3 (3+2x) = log3 (3-6x)

Так как основания (3) одинаковые, то снимаем логарифм:

3+2x = 3-6x

Переносим неизвестные (x) влево, известные вправо и получаем:

2x+6x = 3-3

8x=0

x=0

Проверка:

log3 (3+2*0) = log3 (1-2*0) + 1

log3 3 = log3 1 + 1

1 = 0 + 1 (т. к. log3 3 = 1, а log3 1 = 0)

Ответ сходится.