Сума трех чисел образует арифметическую прогрессию. сумма этих чисел равна 3, а сумма их кубов равна 57. найти эти числа. Помогите

Вероятно в условии числа образуют арифметическую прогрессию, а не их сумма.

Обозначим первое число а, а разность прогрессии d.

Тогда втрое число a+d, a третье а+2d.

По условию сумма этих чисел равна 3.

a+a+d+a+2d=3

3 а+3d=3

а+d=1

d=1-a

cyмма кубов равна 57

а³ + (a+d) ³ + (a+2d) ³=57.

Подставляем d из первго уравнения

а³+1³ + (a+2 (1-a)) ³=57

а³+1 + (2-a) ³=57

а³ + (2-a) ³=56

а³+2³-3*2²а+3*2a²-a³=56

8-12 а+6a²=56

6a²-12a-48=0

a²-2a-8=0

D=2²+4*8=36

√D=6

a₁ = (2-6) / 2=-2, тогда d₁=1-a₁=1 - (-2) = 3, числа - 2, 1, 4

a₂ = (2+6) / 2=4, тогда d₂=1-a₂=1-4=-3, числа 4, 1, - 2.