Можно с полным объяснением)

Из города в село, расстояние между которыми 200 км, выехал автобус, а через 20 мин из села в город выехал второй автобус со скоростью на 10 км/ч больше скорости первого автобуса. Найдите скорость каждого автобуса, если известно, что они встретились на середине пути.

Пусть скорость первого автобуса v км/ч, тогда скорость второго автобуса

(v+10) км/ч. Оба автобуса проехали по 100 км (т. к. встретились на середине пути), но двигались они разное количество времени: второй автобус двигался на (1/3) часа (на 20 мин.) меньше, чем первый.

Время движения первого автобуса (100/v) часов,

время движения второго автобуса (100 / (v+10)) часов. И по условию, второй двигался на (1/3) часа меньше, чем первый, то есть

100 / (v+10) = (100/v) - (1/3). Решаем последнее уравнение, домножим его на 3*v * (v+10), получим

300v = 300 * (v+10) - v * (v+10),

300v = 300v + 3000 - v² - 10v,

0 = 3000 - v² - 10v,

v² + 10v - 3000 = 0,

D = 10² - 4 * (-3000) = 100 + 12000 = 12100 = 110²,

v₁ = (-10 - 110) / 2 = - 120/2 = - 60 (этот корень не подходит, т. к. он отрицательный, скорость предполагается положительной величиной).

v₂ = (-10 + 110) / 2 = 100/2 = 50.

Итак, скорость первого автобуса 50 км/ч, тогда скорость второго автобуса (50+10) = 60 км/ч.