Решите уравнение

х^4-х^3-3 х^2+4 х-4=0

Question

Алгебра

Ноулли

29 марта, 21:13

Решите уравнение

х^4-х^3-3 х^2+4 х-4=0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Казак · Answer 1

x⁴-x³-3x²+4x-4=x⁴+x³-x²+2x-2x³-2x²+2x-4 = x (x³+x²-x+2) - 2 (x³+x²-x+2) = (x-2) (x³+x²-x+2) = (x-2) (x³-x²+x+2x²-2x+2) = (x-2) (x (x²-x+1) + 2 (x²-x+1)) = (x-2) (x+2) (x²-x+1) + 2 (x²-x+1)

Получили (x-2) (x+2) (x²-x+1) + 2 (x²-x+1) = 0

x²-x+1=0 решения не имеет (D=1-4=-3 <0)

Ответ: x₁=-2, x₂=-2

Решите уравнениех^4-х^3-3 х^2+4 х-4=0

Решите уравнение

х^4-х^3-3 х^2+4 х-4=0