Вычислить arccos (cos (240)) + arctg (tg (-120)) + arcsin (sin (120))

Arccos (cosx) = x, только если 0°≤х≤180°.

Так как угол в 240° не входит в указанный промежуток, то необходимо привести этот угол к промежутку [0°,180°] c помощью тригонометрических формул, учитывая периодичность и чётность тригонометрических функций.

сos240°=cos (360°-120°) = cos (-120°) = cos120°, 120°∈[ 0°,180°] °⇒

arccos (cos240°) = arccos (cos120°) = 120°.

arctg (tgx) = x, только если - 90°
tg (-120°) = - tg (120°) = - tg (180°-60°) = - (-tg60°) = tg60°, 60°∈ (-90°,90°) ⇒

arctg (tg (-120°)) = arctg (tg60°) = 60°

arcsin (sinx) = x, только если - 90°≤x≤90°.

sin120°=sin (180°-60°) = sin60°, 60°∈[-90°90°] ⇒

arcsin (sin120°) = arcsin (sin60°) = 60°

arccos (cos240°) + arctg (tg (-120°)) + arcsin120°=120°+60°+60°=240°