Вышедшие утром из пункта А пешеход шёл направление на юг с постоянной скоростью Затем в 12:00 из пункта А на восток выехала грузовая машина со скоростью 40 км ч Определите время выхода из пункта А пешехода если 12:24 расстояние между ними было 20 км а в 12:54 39 км

АВС прямоугольный треугольник;

катет АВ - это пройденный путь грузовика за 54 минуты (12:54 - 12:00) ;

за 54 м грузовик со скоростью 40 км/ч проедет 40*54/60=36 км;

гипотенуза ВС, по условию, равна 39;

катет АВ = 36;

по теореме Пифагора

39^2=36^2 + (АС) ^2;

АС=√225=15;

к 12:54 пешеход прошёл 15 км;

на катете АВ отметим точку К;

на катете АС отметим точку Е;

в прямоугольном треугольнике АКЕ по условию гипотенуза КЕ=20;

АК - это пройденный путь грузовика за 24 минуты (12:24 - 12.00) ;

за 24 м грузовик со скоростью 40 км/ч проедет 40*24/60=16 км;

по теореме Пифагора

20^2=16^2 + (АЕ) ^2;

АЕ=√144=12;

ЕС=АС-АЕ;

ЕС=15-12=3;

время пешехода на путь ЕС равно времени грузовика на путь КВ и равно 54-24=30 минут;

скорость пешехода равна

3 км за 30 минут=6 км/ч;

на путь АС пешеход затратил 15:6=2,5 ч=2:30;

в пункте С пешеход был в 12:54;

значит, из пункта А пешеход вышел в 10:24 (12:54 - 2:30) ;

Ответ: 10:24