Из порта одновременно выходят два судна курсы которых лежит на лучах образующих угол 60 градусов Найдите их скорость если известно что скорость первого в три раза больше скорости второго а через два часа после выхода расстояние между ними равнялось 40√7 км

Пусть скорость второго равна х км/ч;

тогда скорость первого равна 3 х км/ч;

за 2 часа первый пройдет 2*3 х=6 х км; второй за 2 часа пройдёт 2 х км;

нарисуем треугольник, стороны которого равны 2 х; 6 х и 40√7;

угол между сторонами 2 х и 6 х равен 60°;

по теореме косинусов

(40√7) ^2 = (2 х) ^2 + (6 х) ^2-2*2 х*6 х*Cos60°;

11200=40x^2-12x^2;

x^2=11200:28=400;

x=20;

скорость второго равна 20 км/ч;

скорость первого равна 3*20=60 км/ч;

Ответ: 20; 60