Найти стороны прямоугольника если одна больше другой на 14 см, а диагональ ровна 34 см.

Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда (х + 14) см - длина прямоугольника. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Составляем уравнение:

x^2 + (x+14) ^2=34^2

x^2+x^2+28x+196=1156

2x^2+28x+196-1156=0

2x^2+28x-960=0

x^2+14x+480=0

D=7^2-1 * (-480) = 49+480=529

x1=-7+23=16

x2=-7-23=-30 - не подходит по смыслу

Значит стороны прямоугольника равны 16 см и 16+14=30 см.