Составить уравнение линии, каждая точка М которой, удовлетворяет заданным условиям.

Отстоит от точки А (5; 7) на расстоянии, в четыре раза больше, чем от точки В (-2,1)

пусть координаты точки М (x; y)

тогда по условию:

√ ((5-x) ² + (7-y) ²) = 4√ ((-2-x) ² + (1-y) ²)

(5-x) ² + (7-y) ² = 16 (2+x) ² + 16 (1-y) ²

15 - 10x + x² + 49 - 14y + y² = 64 + 64x + 16x² + 16 + 16y² - 32y

15x² + 74x + 15y² - 18y + 16 = 0

x² + 74x/15 + (37/15) ² + y² - 18y/15 + (9/15) ² - 1450/225 + 16/15 = 0

(x + √ (37/15)) ² + (y - (3/5)) ² = 1210/225 = (11√10/15) ²

окружность с центром (-√ (37/15) ; 0,6) и радиусом 11√10/15