Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0; 6] y=x^3/3-5x^2+25x-4

task/29821063 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x³/3-5x²+25x - 4 на отрезке [0; 6]

решение. y ' = (x³/3-5x²+25x - 4) ' = x² - 10x + 25 = (x - 5) ² = 0 ⇒ x = 5 ∈ [ 0; 6 ]

y (5) = 5³/3 - 5*5²+25*5 - 4 = 113 / 3 = [37] 2/3

y (0) = - 4.

y (6) = 6³/3 - 5*6²+25*6 - 4 = 72 - 180 + 150 - 4 = 38.

ответ : y (6) = 36 → max, y (0) = - 4 → min.