24.37

Соответствие между зависимостью расстояния от времени движения материальных тел и временем начала движения до остfновки тела

1) S (t) = ((t^3 / 3) - t (ответ 1)

2) S (t) = ((t^4) / 4) - t^3 + 2 (ответ 3)

3) S (t) = ((t^5 / 5) - t^3 + 4 (ответ: корень 3)

4) S (t) = t^2 - t (ответ 1/2)

Если я поняла правильно, то то, что связывает путь и время - это скорость. Скорость - это производная от S (t). Потом находим нулевую точку:

1) S (t) = ((t³ / 3) - t⇒v (t) = s' (t) = ((t³ / 3) - t) ' = (1/3) ·3t²-1=t²-1;

v (t) = 0;

т. е. t²-1=0⇒t²=1⇒t=1 (t≠-1, т. к. путь отрицательным быть не может)

2) S (t) = ((t⁴) / 4) - t³ + 2 ⇒v (t) = s' (t) = ((t⁴) / 4) - t³ + 2) ' = (1/4) ·4t³-3t²=t³-3t²;

v (t) = 0;

т. е. t³-3t²=0⇒t² (t-3) = 0⇒t=3

3) S (t) = (t⁵ / 5) - t³ + 4⇒v (t) = s' (t) = ((t⁵ / 5) - t³ + 4) ' = (1/5) ·5t⁴-3t²=t⁴-3t²

v (t) = 0;

т. е. t⁴-3t²=0 ⇒t² (t²-3) = 0⇒t²=3⇒t=√3

4) S (t) = t² - t ⇒v (t) = s' (t) = (t²-t) '=2t-1

v (t) = 0;

т. е. 2t-1=0 ⇒2t=1⇒t=1/2

Как-то так.