Задать вопрос
27 октября, 13:05

Остаток при делении натурального числа а на 7 равен 2, а остаток при делении натурального числа b на 7 равен 5. Докажите, что остаток при делении произведения чисел а и b на 7 равен 3

+5
Ответы (1)
  1. 27 октября, 13:57
    0
    Пусть a и b - данные числа, по условию : a = 7k + 2, b = 7m + 5 ⇒

    a·b = 49km + 35k + 14m + 10 = 49km + 35k + 14m + 7 + 3 =

    =7 · (7km + 5k + 2m) + 3 = 7n + 3, где n ∈ N ⇒ остаток

    при делении произведения чисел а и b на 7 равен 3
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Остаток при делении натурального числа а на 7 равен 2, а остаток при делении натурального числа b на 7 равен 5. Докажите, что остаток при ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
Могите решить задачу: Остаток при делении натурального числа m на 11 равен 9, а остаток при делении натурального числа n на 11 равен 5. Докажите, что остаток при делении произведения чисел m и n на 11 равен 1.
Ответы (1)
Остаток при делении натурального числа а на 5 равен 4, а остаток при делении натурального числа b на 5 равен 3. Докажите, что остаток при делении произведения чисел а и b на 5 равен 2.
Ответы (1)
Остаток при делении натурального числа m на 11 равен 9, а остаток при делении натурального числа n на 11 равен 5. Докажите, что остаток при делении произведения чисел m и n на 11 равен 1.
Ответы (1)
хэлп: 3 Одно из двух натуральных чисел при делении на 5 дает остаток 2, а другое остаток 3. Какой остаток получится при делении произведения этих чисел на 5?
Ответы (1)
Помогите прошу вас А) целое число дает при делении на 4 остаток 2. А при делении на 7 остаток 5. Найдите остаток от деления этого числа на 28 Б) найдите все числа который при делении на 11 дают остаток 9, а при делении на 3-остаток два
Ответы (1)