Путь А до В, равный 20 км, турист должен был пройти за определенное время. Однако он был задержан с выходом из А на 1 час, поэтому ему пришлось увеличить скорость на 1 км/ч, чтобы ликвидировать опоздание. С какой скоростью должен был идти турист?

Пусть турист должен был пройти путь за время t со скоростью x км/ч.

Т. к. выход был задержан, ему пришлось пройти путь за время (t-1) час. со скоростью (x+1) км/ч.

получаем систему из двух уравнений:

20 = (t-1) (x+1)

20=tx

Из второго уравнений выразим t=20/x и подставим его в первое уравнение:

20 = (20/x - 1) (x+1)

20x = (20-x) (x+1)

x^2+x-20=0

x1=4, x2 = - 5 (скорость не может быть отрицательной величиной)

Ответ: 4 км/ч