Решить квадратное неравенство с корнем:

(х-2) ^2 меньше корень3 * (х-2)

(x-2) ²<√ (3*x-6). Возводя обе части в квадрат, получим неравенство (x-2) ⁴<3*x-6, или (x-2) ⁴<3 * (x-2). Полагая y=x-2, получим неравенство y⁴<3*y, или y⁴-3*y=y * (y³-3) <0. Но так как y≥0 (подкоренное выражение не может быть отрицательным), то должно быть y³-3<0, т. е. y<∛3. Отсюда x-2<∛3, или x2 и удовлетворяет двойному неравенству 2