Сумма цифр двузначного числа равна 9 если цифры числа поменять местами то полученное число составляет 4/7 первоначального числа найдите первоначальное число

Имеем двузначное число AB. Чтобы можно было работать с ним, обозначим его как (10a+b). так же знаем, что a+b=9. Меняем местами цифры и составим уравнение с двумя переменными, чтобы узнать зависимость.

10b+a=4/7 (10a+b)

7 (10b+a) = 4 (10a+b)

70b+7a=40a+4b

66b=33a

2b=a

Теперь составим систему уравнений:

{a+b=9

{a=2b

Подставляем значение a в первое уравнение, получим

2b+b=9

3b=9

b=9:3

b=3

a=2*3=6

Искомое число 63

Ответ: 63