Cosx=корень ((1-sinx) / 2)

Question

Алгебра

Панкрас

8 августа, 00:23

Cosx=корень ((1-sinx) / 2)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вишап · Answer 1

Возведем в квадрат обе части

cos²x = (1-sinx) / 2

2cos²x=1-sinx по формуле cos²x=1-sin²x

2 (1-sin²x) = 1-sinx

2 (1-sinx) (1+sinx) - (1-sinx) = 0

(1-sinx) (2+2sinx-1) = 0

(1-sinx) (2sinx+1) = 0

1) 1-sinx=0

sinx=1

x=π/2+2πn, n∈Z

2) 2sinx+1=0

sinx=-1/2

x = (-1) ^n*arcsin (-1/2) + πk = - (-1) ^n (π/6) + πk, k∈Z