Найти число решений системы в зависимости от а: система

возможно 3 случая

а) ни одного решения: 0≤a^2<4.5

б) 4 решения:a^2={4.5}U[9; +∞)

в) 8 решений:a^2 = (4.5; 9)

Рассмотрим точку А (х0; у0) - пересечение окружности x0^2+y0^2=a^2 и прямой y0=x0-3

x0^2 + (x0-3) ^2=a^2

2xo^2-6x0+9-a^2=0

D=36-4*2 (9-a^2) = 0 (так как решение должно быть одно)

36-72+8a^2=0; a^2=36/8=4.5; a=+-3/√2

Рассмотрим точку B (3; 0) : a^2=9; a=+-3