8 мая, 07:50

Ежик любит ходить в гости к Крошу. При этом в гору он поднимается со скоростью 2 км/ч, а с горы спускается со скоростью 4 км/ч

(горизонтальных участков дороги между их домами нет). Ежик посчитал, что до Кроша он идет 40 мин, а обратно 50 мин. Какое расстояние между домами Кроша и Ежика?

+2
Ответы (1)
  1. 8 мая, 08:48
    0
    1. переведем минуты в часы 40 мин.=40/60=2/3 ч.

    50 мин. = 50/60 = 5/6 ч.

    пусть S₁ - путь который ежик идет в гору в гости,

    а S₂ - путь который он идет с горы в гости

    тогда по пути в гости S₁/2 - время которое он затратит идя в гору, а S₂/4 с горы, по пути домой эти расстояния он будит преодолевать в обратном порядке

    составим систему из двух уравнений:

    S₁/2 + S₂/4 = 2/3

    S₂/2 + S₁/4 = 5/6

    избавимся от знаменателей почленно домножив оба уравнения на 12,

    6S₁ + 3S₂ = 8

    6S₂ + 3S₁ = 10

    сложим почленно оба уравнения и выразим одну переменную через другую:

    9S₁ + 9S₂ = 18 ⇒ S₁ + S₂ = 2 S₁ = 2 - S₂ подставим это значение в одно из уравнений

    6S₂ + 3 * (2 - S₂) = 10

    6S₂+6-3S₂ = 10

    3S₂=4

    S₂ = 4/3 = 1. 1/3 км

    S₁ = 2 - 1. 1/3 = 2/3 км

    Проверка:

    6 * 2/3 + 3 * 4/3 = 4+4=8

    6 * 4/3 + 3*2/3 = 8+2=10

    в гору ежик шел 2/3 км. с горы 1. 1/3 км значит общий путь равен

    S = S₁ + S₂ = 2/3 + 4/3 = 6/3 = 2 км

    Ответ: расстояние между домами Кроша и Ежика 2 км
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Ежик любит ходить в гости к Крошу. При этом в гору он поднимается со скоростью 2 км/ч, а с горы спускается со скоростью 4 км/ч ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы