Найдите область значения функции y=x^2-6x-13, где x принадлежит [-2; 7]

Имеем функцию:

y = x^2 - 6 * x - 13.

Найдем ее минимальное и максимальное значения на промежутке [-2; 7].

Порядок решения такой - для начала найдем критические точки функции, и затем сравним значения функции от критического аргумента и границ промежутка - этого будет достаточно.

Находим производную функции:

y' = 2 * x - 6;

y' = 0;

x = 3 - критическая функция. Находим значения функции:

y (-2) = 4 + 12 - 13 = 3;

y (3) = 9 - 18 - 13 = - 22;

y (7) = 49 - 42 - 13 = - 6.

Получаем, что:

Минимальное значение функции на промежутке - - 22.

Максимальное значение функции на промежутке - 3.