Помогите, как доказать что

делиться на 6 при любом значении x? x - любое натуральное число

2x^3+2x^2+x^2+x=2x^2 * (x+1) + x * (x+1) = x * (x+1) * (2x+1)

пусть х - делится на 3. тогда либо х либо х+1 четно и их произведение делится на 6. Пусть х не делится на 3 и рано 3 к-1.

Тогда по тем же причинам произведение первых двух сомножителей делится на6.

Пусть х=3 к+1.

Тогда третий сомножитель равен 6 к+3 и делится на 3, а один из первых двух всегда четный.

Поэтому число делится на 6.