Найдите значения a, при каждом из которых уравнение 64x^6+4x^2 = (3x+a) ^3+3x+a не имеет корней.

Question

Алгебра

Герул

22 февраля, 08:26

Найдите значения a, при каждом из которых уравнение 64x^6+4x^2 = (3x+a) ^3+3x+a не имеет корней.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Римаида · Answer 1

4x^2=c

3x+a=b

Тогда

c^3+c=b^3+b

c^3-b^3 = - (c-b)

(c-b) (c^2+cb+b^2) + (c-b) = 0

(c-b) (c^2+cb+b^2+1) = 0

{c=b

{c^2+cb+b^2+1 = 0

c^2+cb+b^2=0

D=b^2-4b^2<0

Значит c^2+cb+b^2>0

Откуда c^2+cb+b^2+1>0

Значит

1)

4x^2=3x+a

4x^2-3x-a=0

D=9+16a<0

a<-9/16