Группа школьников выехала на экскурсию из города А в город В на автобусе, а вернулась в город А по железной дороге, затратив на обратный путь на 30 мин больше, чем на путь в город В. Найдите скорость поезда, если она на 20 км/ч меньше скорости автобуса, длина шоссе между городами А и В составляет 160 км/ч, а длина железной дороги 150 км/ч

Х км/ч - скорость поезда

х+20 км/ч - скорость автобуса

160 / (х+20) ч - время в пути автобуса

150/х ч - время в пути поезда, на 30 мин дольше.

30 мин=0,5 ч

150/х - 160 / (х+20) = 0,5

150 (х+20) - 160 х=0,5 х (х+20)

150 х+3000-160 х=0,5 х²+10 х

0,5 х²+20 х-3000=0

х²+40 х-6000=0

D/4=20²+6000=6400 (= ±80²)

х1 = - 20-80 = - 100 - не подходит решению

х2=-20+80=60 (км/ч) - скорость поезда