С понедельника по воскресенье температура увеличивалось каждый день на 1 градус по сравнению с предыдущим. Найдите среднюю температуру за неделю если в среду было 12 градусов.

Это арифметическая прогрессия с разностью d=1

Первый член а₁ (температура в понедельник)

Третий а₃=а₁+2d=12 (температура в среду)

Найдем отсюда а₁

а₁+2=12

а₁=10

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле

Sₙ = (2a₁+d (n-1)) * n/2

Среднее значение

Sₙ/n = (2a₁+d (n-1)) / 2=a₁+d (n-1) / 2

У нас n = 7

Тогда среднее значение

10+1 * (7-1) / 2=10+3=13 градусов