Решите систему уравнений

(x-y) (x+y) = 12

x+y=3 (x-y)

{ (х - у) (х + у) = 12 ⇔ {x² - y² = 12 ⇔ { x² - y² = 12

{ х + у = 3 (х - у) ⇔ {x + y = 3x - 3y ⇔ { x - 3x = - 3y - y

{ x² - y² = 12 ⇔ {x² - y² = 12

{ - 2x = - 4y |: (-2) ⇔ { x = 2y

(2y) ² - y² = 12

4y² - y² = 12

3y² = 12

y² = 12/3

y² = 4

y₁ = √4 = 2 ⇒ x₁ = 2 * 2 = 4

y₂ = - √4 = - 2 ⇒ x₂ = 2 * (-2) = - 4

Ответ : (4; 2), (-4; - 2).