В двух шкафах стоят книги. Если из первого шкафа переставить во второй 10 книг, то в шкафах книг станет поровну. Если же из второго шкафа переставить в первый 44 книги, то в нем останется в 4 раза меньше книг, чем в первом. Сколько книг стоит в каждом шкафу?

Первоначально было:

I шкаф k книг

II шкаф n книг

Переставляем 10 книг:

I шкаф (k - 10) книг

II шкаф (n + 10) книг

По условию : k - 10 = n + 10

Переставляем 44 книги:

I шкаф (k + 44) книги

II шкаф (n - 44) книги

По условию : (k + 44) / (n - 44) = 4

Система уравнений:

{ k - 10 = n + 10 ⇔ {k = n + 10 + 10 ⇔ {k = n + 20

{ (k + 44) / (n - 44) = 4 ⇔ {k + 44 = 4 (n - 44) ⇔ {k + 44 = 4n - 176

Cпособ подстановки:

(n + 20) + 44 = 4n - 176

n + 64 = 4n - 176

n - 4n = - 176 - 64

- 3n = - 240 | * (-1)

3n = 240

n = 240 : 3

n = 80 (книг) во II шкафу

k = 80 + 20

k = 100 (книг) в I шкафу

Ответ: 100 книг стоит в первом шкафу, 80 книг - во втором.