Sin (-71 п/4) : cos (-101 п/3)

Используем формулы: sin (-α) = - sinα; cos (-α) = cosα;

Представим углы в виде сумм: 71 П/4=18 П-П/4 и 101 П/3=32 П-П/3.

Также используем формулы синуса разности и косинуса разности:

sin (α-β) = sinα·cosβ-cosα·sinβ, cos (α-β) = cosα·cosβ+sinα·sinβ.

(sin (-71 П/4)) / (cos (-101 П/3) = - (sin (71 П/4)) / (cos (101 П/3) =

= - (sin (18 П-П/4)) / (cos (34 П-П/3) =

= - (sin (18 П) ·cos (П/4) - cos (18 П) ·sin (П/4)) / (cos (25 П) ·cos (П/3) - sin (25 П) · sin (П/3)) =

= (0· (√2/2) - 1· (√2/2)) / ((-1) · (1/2) - 0· (1/√3)) = (-√2/2) / (-1/2) = √2