Даны две точки A (1, 6, 4) и B (10, 8, 9) своими декартовыми координатами.

Найти проекцию вектора на ось Ox.

A (1, 6, 4) и B (10, 8, 9)

AB{10-1; 8-6; 9-4}={9; 2; 5}

OM={1; 0; 0}

пр=AB*0M/|OM| = (9*1+2*0+5*0) / 1=9

Запишем вектор АВ: АВ = (10-1; 8-6; 9-4) = (9; 2; 5). Ось Ох будем рассматривать как некий вектор ОМ = (0; 0; 1). Проекцию H вектора АВ на ось Ох найдем по формуле:

H = AB*OM/|OM| = (9*0+2*0+5*1) / 1 = 5.

Этого можно было не делать и сразу записать координату по z в качестве ответа, но я решила показать, как это работает, если ось будет задана не по x, y или z.