1. Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке без помощи производной:

y = корень из (1+cos2x), [-п/2,0]

2. Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном отрезку:

y=2cosx+x, [-п/2, п/2]

1. Наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке без помощи производной:

y = √ (1+cos2x), [-п/2, 0],

Косинус имеет максимум при х = 0, равный 1.

Поэтому наибольшее значение заданная функция имеет при х = 0, у = √2.

Наименьшее значение заданной функции соответствует х = - π/2, тогда подкоренное выражение равно 0 и вся функция равна 0.

2. Наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном отрезке:

y=2cosx+x, [-п/2, п/2].

Функция представляет сумму косинуса и прямой линии.

Максимум функции при х = π/6 равен √3 + (π/6).

Минимум функции при х = - π/2 равен - π/2.